科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，并且直线y=x+b是抛物线C₂：y²=4x的一条切线．
（I）求椭圆C₁的方程．
（Ⅱ）过点的动直线l交椭圆C₁于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在求出T的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x（lnx+1）（x＞0）．
（Ⅰ）设F（x）=ax²+f'（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（Ⅱ）若斜率为k的直线与曲线y=f'（x）交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，求证：x₁＜＜x₂．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C，D
（Ⅰ）求证：CE=DE；
（Ⅱ）求证：=．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（α为参数），点Q的极坐标为（2，π）．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l过点Q且与圆C交于M，N两点，求当|MN|最小时，直线l的直角坐标方程．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数z₁=3+i，z₂=1-i则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2013年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若，，则角θ的终边一定落在直线（ ）上．
A．7x+24y=0
B．7x-24y=0
C．24x+7y=0
D．24x-7y=0

科目： 来源：2013年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题