科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为dx=（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点P是椭圆：+=1（x≠0，y≠0）上的动点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F₁PF₂的角平分线上一点，且•=0，则|OM|的取值范围是（ ）
A．[0，3）
B．（0，2）
C．[2，3）
D．[0，4]

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x₁，x₂是函数f（x）=e^-x-|lnx|的两个零点，则（ ）
A．＜x₁x₂＜1
B．＜x₁x₂＜1
C．1＜x₁x₂＜e
D．1＜x₁x₂＜10

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知平面向量，，||=1，||=2，⊥（-2），则|2+|的值是    ．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知变量x，y满足约束条件．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为    ．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设，对X_n的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍X_n的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S_n，则S_n=    ．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足．
（1）求角B的大小；
（2）若，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，平面区域W中的点的坐标（x，y）满足x²+y²≤4，从区域W中随机取点M（x，y）；
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，令ξ=x²+y²，求ξ的分布列与数学期望；
（Ⅱ）已知直线l：y=-x+b（b＞0）与圆x²+y²=4相交所截得的弦长为2，求y≥-x+b的概率．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BE∥面ADF；
（Ⅱ）求二面角D-BF-E的大小．