科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）
若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，曲线l₁的极坐标系方程为（ρ＞0，0≤θ≤2π），直线l₂的参数方程为（t为参数），则l₁与l₂的交点A的直角坐标是    ．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）
如图，在Rt△ABC中，斜边AB=12，直角边AC=6，如果以C为圆心的圆与AB相切于D，则⊙C的半径长为    ．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，．
（1）求cos（A+C）的值；
（2）求的值；
（3）若，求△ABC的面积．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇=7，S₁₅=75．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设，T_n为数列{n+b_n}的前n项和，求T_n．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某中学高三实验班的一次数学测试成绩的茎叶图（图1）和频率分布直方图（图2）都受到不同程度的破坏，可见部分如图所示，据此解答如下问题．

（1）求全班人数及分数在[80，90）之间的频数；
（2）计算频率分布直方图中[80，90）的矩形的高；
（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD（图1）的三视图如图2所示，△PBC为正三角形，PA垂直底面ABCD，俯视图是直角梯形．
（1）求正视图的面积；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积；
（3）求证：AC⊥平面PAB．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设F₁，F₂分别是椭圆C：的左右焦点．
（1）设椭圆C上的点到F₁，F₂两点距离之和等于，写出椭圆C的方程；
（2）设过（1）中所得椭圆上的焦点F₂且斜率为1的直线与其相交于A，B，求△ABF₁的面积；
（3）设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PN，k_PN试探究k_PN•k_PN的值是否与点P及直线l有关，并证明你的结论．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数．若至少存在一个x∈[1，e]，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2013年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

已知i是虚数单位，复数对应的点在第    象限．

科目： 来源：2013年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题