已知函数.g(x)=.a.b∈R．的单调区间,+g在(0.1)上有且只有一个极值点.求实数b的取值范围,|.证明:存在一条过原点的直线l与y=F(x)的图象有两个切点．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2013年江苏省徐州市高考数学考前信息卷（解析版） 题型：解答题

已知函数

，g（x）=

，a，b∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）记函数h（x）=f（x）+g（x），当a=0时，h（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围；
（3）记函数F（x）=|f（x）|，证明：存在一条过原点的直线l与y=F（x）的图象有两个切点．

科目： 来源：2013年江苏省徐州市高考数学考前信息卷（解析版） 题型：解答题

过直线y=-1上的动点A（a，-1）作抛物线y=x²的两切线AP，AQ，P，Q为切点．
（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁•k₂为定值．
（2）求证：直线PQ过定点．

科目： 来源：2013年江苏省徐州市高考数学考前信息卷（解析版） 题型：解答题

已知（x+1）ⁿ=a+a₁（x-1）+a₂（x-1）+a₃（x-1）³+…+a_n（x-1）ⁿ，（其中n∈N^*）
（1）求a及

；
（2）试比较S_n与（n-2）2ⁿ+2n²的大小，并说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省徐州市高考数学考前信息卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM²=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2

，OA=

OM，求MN的长．

科目： 来源：2013年江苏省徐州市高考数学考前信息卷（解析版） 题型：解答题

（选修4-2：矩阵与变换）设 M=

，N=

，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．

科目： 来源：2013年江苏省徐州市高考数学考前信息卷（解析版） 题型：解答题

[选修4-4：坐标系与参数方程]
在极坐标系中，已知点P为圆ρ²+2ρsinθ-7=0上任一点．求点P到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最小值与最大值．

科目： 来源：2013年江苏省徐州市高考数学考前信息卷（解析版） 题型：解答题

[选修4-5：不等式选讲]
已知a，b，c为正数，且满足acos²θ+bsin²θ＜c，求证：

．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若a+bi=（1+i）（2-i）（i是虚数单位，a，b是实数），则a+b的值是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x|0＜x＜3}，N={x|x²-5x+4≤0}，则M∩N=（）
A．{x|1≤x＜3}
B．{x|1＜x＜3}
C．{x|0＜x＜4}
D．{x|0＜x≤4}

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，已知

，则向量

=（）
A．2
B．-2
C．

D．

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