科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．根据如图所示的频率分布直方图，估计这507个画师中年龄在[30，35）岁的人数约为     人（精确到整数）．

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图所示的程序框图输出的结果是    ．

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图，MN是圆O的直径，MN的延长线与圆O上过点P的切线PA相交于点A，若∠M=30°，切线AP长为，则圆O的直径长为    ．

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，
（I）若，求φ的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数．

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人

	喜欢看该节目	不喜欢看该节目	合计
女生		5
男生	10
合计			50

（Ⅰ） 请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ） 在犯错误的概率不超过0.005的情况下认为喜欢看该节目节目与性别是否有关？说明你的理由；
（ III） 已知喜欢看该节目的10位男生中，A₁、A₂、A₃、A₄、A₅还喜欢看新闻，B₁、B₂、B₃还喜欢看动画片，C₁、C₂还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：

P（K2≥K）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）

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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中点，．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求此多面体的体积．

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已知抛物线C₁的方程为y=ax²（a＞0），圆C₂的方程为x²+（y+1）²=5，直线l₁：y=2x+m（m＜0）是C₁、C₂的公切线．F是C₁的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是C₁上的一动点，以A为切点的C₁的切线l交y轴于点B，设，证明：点M在一定直线上．

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已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）的零点．