科目： 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

直线绕点（1，0）逆时针旋转30°所得的直线方程为    ．

科目： 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖    块．

科目： 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线（t为参数）距离的最小值为    ．

科目： 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已在点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB、AE于点D、F，则∠ADF=    ．

科目： 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数的最大值及对应的x的值．

科目： 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（Ⅰ）求证：DA⊥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥D-PAC的体积．

科目： 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项a₁＞0，
（Ⅰ）若，请直接写出a₂，a₃的值；
（Ⅱ）若，求证：{}是等比数列并求出{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若a_n+1＞a_n对一切n∈N₊都成立，求a₁的取值范围．

科目： 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知为平面内的两个定点，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=4，记点P的轨迹为曲线г．
（Ⅰ）求曲线г的方程；
（Ⅱ）判断原点O关于直线x+y-1=0的对称点R是否在曲线г包围的范围内？说明理由．
（说明：点在曲线г包围的范围内是指点在曲线г上或点在曲线г包围的封闭图形的内部．）
（Ⅲ）设Q是曲线г上的一点，过点Q的直线l 交 x 轴于点F（-1，0），交 y 轴于点M，若，求直线l 的斜率．

科目： 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题