科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直线（t为参数）被圆x²+y²=4截得的弦长为    ．

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若a＞0，则的最大值为    ．

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=    cm．

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC
（I）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
（1）求证：PA⊥EF；
（2）求二面角D-FG-E的余弦值．

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（理科）已知数列{a_n}的前n项和S_n满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记，设数列{C_n}的前n项和为T_n，求证：．

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设直线l：y=k（x+1）（k≠0）与椭圆3x²+y²=a²（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
（1）证明：；
（2）若，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．

科目： 来源：2013年广东省高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l与抛物线x²=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

科目： 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

cos150°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．