科目： 来源：2011年江苏省苏北四市高三第二次联考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则=    ．

科目： 来源：2011年江苏省苏北四市高三第二次联考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知•=9，sinB=cosAsinC，面积S_△ABC=6．
（Ⅰ）求△ABC的三边的长；
（Ⅱ）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AC，BC，AB的距离分别为x，y和z，求x+y+z的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省苏北四市高三第二次联考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，
AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；
（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．

科目： 来源：2011年江苏省苏北四市高三第二次联考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点M，N，若圆C的圆心与椭圆的右焦点重合，圆的半径恰好等于椭圆的短半轴长，已知点A（x，y）为圆C上的一点．
（1）求椭圆的标准方程和圆的标准方程；
（2）求（O为坐标原点）的取值范围；
（3）求x²+y²的最大值和最小值．

科目： 来源：2011年江苏省苏北四市高三第二次联考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知函数，设F（x）=f（x）+g（x）
（1）求F（x）的单调区间；
（2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；
（3）若对所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省苏北四市高三第二次联考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n中，a₁=1，a₂=a-1（a≠1，a为实常数），前n项和S_n恒为正值，且当n≥2时，．
（1）求证：数列S_n是等比数列；
（2）设a_n与a_n+2的等差中项为A，比较A与a_n+1的大小；
（3）设m是给定的正整数，a=2．现按如下方法构造项数为2m有穷数列b_n：当k=m+1，m+2，…，2m时，b_k=a_k•a_k+1；当k=1，2，…，m时，b_k=b_2m-k+1．求数列b_n的前n项和为T_n（n≤2m，n∈N^*）．

科目： 来源：2011年江苏省苏北四市高三第二次联考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合：
①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|Φ（2x₁）-Φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|；
（1）设，证明：Φ（x）∈A；
（2）设Φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=Φ（2x），那么，这样的x是唯一的；
（3）设Φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=Φ（2x_n），n=1，2，…，
证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式成立．

科目： 来源：2013年江苏省南通、扬州、泰州、宿迁四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，已知向量=（2，1），向量=（3，5），则向量的坐标为    ．

科目： 来源：2013年江苏省南通、扬州、泰州、宿迁四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省南通、扬州、泰州、宿迁四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题