科目： 来源：2013年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、．若m、M分别为（++）•（++）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m、M满足（ ）
A．m=0，M＞0
B．m＜0，M＞0
C．m＜0，M=0
D．m＜0，M＜0

科目： 来源：2013年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

科目： 来源：2013年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100（5x+1-）元．
（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

科目： 来源：2013年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0
（1）若y=f（x）在[-，]上单调递增，求ω的取值范围；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，在向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

科目： 来源：2013年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线C₁：，曲线C₂：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C₁，C₂都有公共点，则称P为“C₁-C₂型点“
（1）在正确证明C₁的左焦点是“C₁-C₂型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
（2）设直线y=kx与C₂有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C₁-C₂型点”；
（3）求证：圆x²+y²=内的点都不是“C₁-C₂型点”

科目： 来源：2013年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《计数原理》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版） 题型：选择题

若（1-2x）²⁰⁰⁹=a+a₁x+…+a₂₀₀₉x²⁰⁰⁹（x∈R），则的值为（ ）
A．2
B．0
C．-1
D．-2

科目： 来源：《计数原理》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《计数原理》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《计数原理》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版） 题型：选择题

如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（ ）

A．10
B．12
C．13
D．15