已知函数．的单调区间,取得极值．①若m≥-5.求函数f(x)在[m.m+1]上的最小值,②求证:对任意x1.x2∈[-2.1].都有|f(x1)-f(x2)|≤2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x=-5时，f（x）取得极值．
①若m≥-5，求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求证：对任意x₁，x₂∈[-2，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2．

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科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：

的离心率为

，且过点

．直线

交椭圆C于B，D（不与点A重合）两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设m＞3，对于项数为m的有穷数列{a_n}，令b_k为a₁，a₂，a₃…a_k（k≤m）中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1、2…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{c_n}．
（Ⅰ）若m=5，写出创新数列为3，5，5，5，5的所有数列{c_n}；
（Ⅱ）是否存在数列{c_n}的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）是否存在数列{c_n}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有符合条件的数列{c_n}的个数；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2013年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

计算：