科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义运算，称为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若=把直线y=kx上的各点映到这点本身，而把直线y=mx上的各点映到这点关于原点对称的点．则k，m，p，q的值依次是（ ）
A．k=1，m=-2，p=3，q=3
B．k=1，m=3，p=3，q=-2
C．k=-2，m=3，p=3，q=1
D．k=-2，m=1，p=3，q=3

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直线l的参数方程为（t为参数），则直线l的斜率为    ．

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.，则tanB=    ．

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若展开式中的二项式系数和为64，则n等于    ，该展开式中的常数项为    ．

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

抛物线C：y²=2px的焦点坐标为，则抛物线C的方程为    ，若点P在抛物线C上运动，点Q在直线x+y+5=0上运动，则|PQ|的最小值等于    ．

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在数列{a_n}中，如果对任意的n∈N^*，都有-=λ（λ为常数），则称数列{a_n}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
①若数列{F_n}满足F₁=1，F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a_n}满足，则数列{a_n}是比等差数列，且比公差λ=0；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，则数列{a_nb_n}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是    ．

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且图象过点．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）设，求函数g（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=3AF．
（Ⅰ） 求证：AC⊥BE；
（Ⅱ） 求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，证明你的结论．

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

小明从家到学校有两条路线，路线1上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线2上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为．
（Ⅰ）若小明上学走路线1，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若小明上学走路线2，求遇到红灯次数X的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数越少为越好”的标准，请你帮助小明从上述两条路线中选择一条最好的上学路线，并说明理由．