科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BFD；
（Ⅱ）求二面角C-BF-D的正切值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给定圆P：x²+y²=2x及抛物线S：y²=4x，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次记为A、B、C、D，如果线段AB、BC、CD的长按此顺序构成一个等差数列，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1”．
（Ⅰ）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在x∈[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
（Ⅲ）设x₁是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x₂、x₃，当|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1时，|f（x₃）-f（x₂）|＜2．

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，过点B的切线与DC的延长线交于点E．若∠BCD=110°，则∠DBE=（ ）

A．75°
B．70°
C．60°
D．55°

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设平面向量=（1，2），=（-2，y），若∥，则|2-|等于（ ）
A．4
B．5
C．
D．

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知M，N是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点，则|MN|的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，2S_n=a_n+1，则S_n=（ ）
A．2^n-1
B．2ⁿ-1
C．3^n-1
D．

科目： 来源：2013年北京市房山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）

A．
B．
C．
D．9