科目： 来源：2009年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

有下面算法：

则运行后输出的结果是     ．

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若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线y²=8x的焦点，则椭圆的标准方程为    ．

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科目： 来源：2009年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}（n∈N^*）满足，且t＜a₁＜t+1，其中t＞2，若a_n+k=a_n（k∈N^*），则实数k的最小值为    ．

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科目： 来源：2009年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，，求AC边的长．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，BC⊥BC₁，AB=BC₁，E，F，G分别为线段AC₁，A₁C₁，BB₁的中点，求证：
（1）平面ABC⊥平面ABC₁；
（2）EF∥面BCC₁B₁；
（3）GF⊥平面AB₁C₁．

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如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1：2，此铝合金窗占用的墙面面积为28800cm²，设该铝合金窗的宽和高分别为a（cm），b（cm），铝合金的透光部分的面积为S（cm²）．
（1）试用a，b表示S；
（2）若要使S最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足，设．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}中最大项；
（3）求证：对于给定的实数λ，一定存在正整数k，使得当n≥k时，不等式λS_n＜b_n恒成立．