科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆C：的左、右顶点为A、B，离心率为，直线x-y+l=0经过椭圆C的上顶点，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M，N两点．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求线段MN长度的最小值；
（Ⅲ）当线段MN长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点P，使得△PAS的面积为l？若存在，确定点P的个数；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

i为虚数单位，复数的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，．若，则实数m的值为（ ）
A．-3
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在极坐标系中，直线与曲线ρ=2cosθ相交于A，B两点，O为极点，则∠AOB的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在下列命题中，
①“”是“sinα=1”的充要条件；
②的展开式中的常数项为2；
③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则．
其中所有正确命题的序号是（ ）
A．②
B．③
C．②③
D．①③

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）

A．4
B．
C．
D．8

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=2x+1，x∈N^*．若，使f（x）+f（x+1）+…+f（x+n）=63成立，则称（x，n）为函数f（x）的一个“生成点”．函数f（x）的“生成点”共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题