已知实数x.y满足不等式组.若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是(1.3).则实数a的取值范围为( )A．a＜-lB．0＜a＜lC．a≥lD．a＞1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知实数x，y满足不等式组

，若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（）
A．a＜-l
B．0＜a＜l
C．a≥l
D．a＞1

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科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线

的右焦点为

，则该双曲线的渐近线方程为．

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科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量

=（1，-2），

=（x，y），若x，y∈[1，4]，则满足

的概率为．

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科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是．

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科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

定义在R上的偶函数f（x）对任意的x∈R有f（1+x）=f（1-x），且当x∈[2，3]时，f（x）=-x²+6x-9．若函数y=f（x）-log_ax在（0，+∞）上有四个零点，则a的值为．

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科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若

，且

，求f（2α）的值．

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科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

上午7：00～7：50，某大桥通过l00辆汽车，各时段通过汽车辆数及各时段的平均车速如下表：

时段	7：00-7：10	7：10-7：20	7：20-7：30	7：30-7：40	7：40-7：50
通过车辆数	x	15	20	30	y
平均车速（公里/小时）	60	56	52	46	50

已知这100辆汽车，7：30以前通过的车辆占44%．
（I）确定算x，y的值，并计算这100辆汽车过桥的平均速度；
（Ⅱ）估计一辆汽车在7：00～7：50过桥时车速至少为50公里/小时的概率（将频率视为概率）．

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科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的首项为l，公比q≠1，S_n为其前n项和，a_l，a₂，a₃分别为某等差数列的第一、第二、第四项．
（I）求a_n和S_n；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n+1，数列{

}的前n项和为T_n，求证：

．

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科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF∥BC，且EF=

BC．
（I）证明：EO∥面ABF；
（Ⅱ）若EF=EO，证明：平面EFO⊥平面ABE．

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科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=e^x（ax²+x+1）．
（I）若a＞0，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）x=1时，f（x）有极值，证明：当θ∈[0，

]时，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2．

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