科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

执行如图的程序框图，那么输出S的值是    ．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）
若直线l的极坐标方程为，曲线C：ρ=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为    ．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选做题）
如图圆O的直径AB=6，P是AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=    ．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC．
（I）求角C的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求四面体B-CDE的体积．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）．
（1）求直线l的方程及g（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的极大值．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，-1），且其右焦点到直线的距离为3．
（1）求椭圆方程；
（2）设直线l过定点，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足|BM|=|BN|．求直线l的方程．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程的两实根，且a₁=1．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）S_n是数列{a_n}的前n项的和．问是否存在常数λ，使得b_n＞λS_n对?n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设z₁=1+i，z₂=1-i（i是虚数单位），则=（ ）
A．-i
B．i
C．0
D．1