科目： 来源：2013年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5

科目： 来源：2013年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，
（1）求证：BC∥平面C₁B₁N；
（2）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（3）求此几何体的体积．

科目： 来源：2013年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的焦点为F₁（-1，0）、F₂（1，0），点在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆C相交于点M、N，当△OMN（O是坐标原点）的面积取得最大值时，求p的值．

科目： 来源：2013年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）的最小值为-4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤3，x∈R}．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=的零点个数．

科目： 来源：2013年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}滿足，证明：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅲ）证明：．

科目： 来源：2013年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

不等式＜0的解为    ．

科目： 来源：2013年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知，，则y=    ．

科目： 来源：2013年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题