科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：（1）f（x+3）=-；（2）对任意3≤x₁＜x₂≤6，都有f（x₁）＜f（x₂）；（3）y=f（x+3）的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是（ ）
A．f（3）＜f（7）＜f（4.5）
B．f（3）＜f（4.5）＜f（7）
C．f（7）＜f（4.5）＜f（3）
D．f（7）＜f（3）＜f（4.5）

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知实数，x∈[0，10]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为    ．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是    ．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知曲线（t为参数）与曲线（θ为参数）的交点为A，B，，则|AB|=    ．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，则AD的长为    ．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；
（2）在△ABC中，若，b=1，c=2，求a的值．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）若BC=3，求三棱锥D-BC₁C的体积．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}前n项和，对任意的n∈N^*，都有S_n=2-a_n，数列{b_n}满足，b₁=2a₁，
（1）求证：数列{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）求数列的前n项和T_n．