科目： 来源：2013年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为    ．

科目： 来源：2013年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若x+1＞0，则x+的最小值为    ．

科目： 来源：2013年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在边长为1的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对任意两个实数x₁，x₂，定义若f（x）=x²-2，g（x）=-x，则max（f（x），g（x））的最小值为    ．

科目： 来源：2013年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在的最大值和最小值．

科目： 来源：2013年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2，CC₁=4，M是棱CC₁上一点．
（Ⅰ）求证：BC⊥AM；
（Ⅱ）若N是AB上一点，且=，求证：CN∥平面AB₁M；
（Ⅲ）若CM=，求二面角A-MB₁-C的大小．

科目： 来源：2013年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图．
（1）根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；
（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率．

科目： 来源：2013年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点O，短半轴的端点到其右焦点F（2，0）的距离为，过焦点F作直线l，交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ）求这个椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若椭圆上有一点C，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线l的斜率．

科目： 来源：2013年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题