科目： 来源：2012年河南省信阳市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知等于（ ）
A．4022
B．0
C．2011
D．

科目： 来源：2012年河南省信阳市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高  （单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为    ．

科目： 来源：2012年河南省信阳市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年河南省信阳市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=（x＞0），观察：
 f₁（x）=f（x）=，
 f₂（x）=f（f₁（x））=，
 f₃（x）=f（f₂（x））=，
 f₄（x）=f（f₃（x））=，
…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N^*且n≥2时，f_n（x）=f（f_n-1（x））=    ．

科目： 来源：2012年河南省信阳市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（）|对一切x∈R恒成立，则
①f（）=0．
②|f（）|＜|f（）|．
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
④f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）．
⑤存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交．
以上结论正确的是    写出正确结论的编号）．

科目： 来源：2012年河南省信阳市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3且a_n+1=2S_n+3，数列{b_n}为等差数列，且公差d＞0，b₁+b₂+b₃=15；
（1）求数列{a_n}的通项公式；  
（2）若成等比数列，求数列{b_n}的前项和T_n．

科目： 来源：2012年河南省信阳市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若角，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年河南省信阳市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．
（Ⅰ）求小球落入A袋的概率P（A）及落入B袋中的概率P（B）．
（Ⅱ）在容器的入口处依次放入4个小球，记ξ为落入B袋中的小球个数，试求ξ=3时的概率，并求ξ的期望和方差．

科目： 来源：2012年河南省信阳市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定点A（-1，0）、B（1，0），动点M满足：•等于点M到点C（0，1）距离平方的k倍．
（Ⅰ）试求动点M的轨迹方程，并说明方程所表示的曲线；
（Ⅱ）当k=2时，求|+2|的最大值和最小值．

科目： 来源：2012年河南省信阳市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有．