科目： 来源：2012年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量，满足，，，则=    ．

科目： 来源：2012年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离是     ．

科目： 来源：2012年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25^•，则∠D=    ．

科目： 来源：2012年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且，求的值．

科目： 来源：2012年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

科目： 来源：2012年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABEFD．
（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）记三棱锥P-ABD体积为V₁，四棱锥P-BDEF体积为V₂，且，求此时线段PO的长．

科目： 来源：2012年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，a₃=5，a₅=9．数列{b_n}的前n项和为S_n，且．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和 T_n．

科目： 来源：2012年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数，其中a＞0．
（1）若函数y=f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；
（2）已知函数f（x）有3个不同的零点，分别为0、x₁、x₂，且x₁＜x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知平面内一动点 P到定点的距离等于它到定直线的距离，又已知点 O（0，0），M（0，1）．
（1）求动点 P的轨迹C的方程；
（2）当点 P（x，y）（x≠0）在（1）中的轨迹C上运动时，以 M P为直径作圆，求该圆截直线所得的弦长；
（3）当点 P（x，y）（x≠0）在（1）中的轨迹C上运动时，过点 P作x轴的垂线交x轴于点 A，过点 P作（1）中的轨迹C的切线l交x轴于点 B，问：是否总有 P B平分∠A PF？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例．

科目： 来源：2012年河南省信阳市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题