科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知平面内的向量满足：||=||=与1的夹角为，又+n，则点P的集合所表示的图形面积为（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

下面框图给出的算法执行后输出的结果是    ．

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知sinθ-cosθ=，且0，则tan2θ的值是    ．

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可知几何体表面积是    ．

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，若经过点F₁且与x轴、y轴不平行的直线与该椭圆交于A、B两点，则下列结论错误的是    （把你认为错误的结论序号都写上）．
①|AB|的取值范围是[，2a）；
②以AF₁为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆相切；
③如果∠F₁AF₂的平分线与F₁F₂交于M点，则椭圆的离心率等于；
④△ABF₂的面积最大值是a．

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；
（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E、F分别为线段AB、D₁C的中点．
（I）求证：EF∥平面A₁D；
（II）求V的值．

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（α）=α．
（1）设∠A是△ABC的内角，且为钝角，求f（A）的最小值；
（2）设∠A，∠B是锐角△ABC的内角，且∠A+∠B=，f（A）=1，BC=2，求△ABC的三个内角的大小和AC边的长．

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-x³+ax-4在x=处取极值．
（I）求实数a的值；
（II）关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知定点A（0，2），B（0，-2），C（2，0），动点P满足：
（I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（II）当m=2时，设点P（x，y）（y≥0），求的取值范围．