科目： 来源：2013年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知a∈（，π），sina=，则tan（a-）等于（ ）
A．-7
B．-
C．7
D．

科目： 来源：2013年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．6

科目： 来源：2013年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），则 （ ）
A．a²+b²≤4
B．a²+b²≥4
C．
D．

科目： 来源：2013年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某同学为了研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则f（x）=AP+PF．那么，可推知方程解的个数是（ ）

A．0．
B．1．
C．2．
D．4．

科目： 来源：2013年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，设计一个正四棱锥形冷水塔，高是0.85米，底面的边长是1.5米．
（1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积；
（2）制造这个水塔的侧面需要多少平方米钢板？（精确到0.01米²）

科目： 来源：2013年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．
（1）若C是OA的中点，求PC；
（2）设∠COP=θ，求△POC周长的最大值及此时θ的值．

科目： 来源：2013年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆．
（1）直线AB过椭圆Γ的中心交椭圆于A、B两点，C是它的右顶点，当直线AB的斜率为1时，求△ABC的面积；
（2）设直线l：y=kx+2与椭圆Γ交于P、Q两点，且线段PQ的垂直平分线过椭圆Γ与y轴负半轴的交点D，求实数k的值．

科目： 来源：2013年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+a．
（1）若是偶函数，在定义域上F（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，令g（x）=f（f（x））-λf（x），问是否存在实数λ，使g（x）在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，0）上是增函数？如果存在，求出λ的值；如果不存在，请说明理由．