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0 98228 98236 98242 98246 98252 98254 98258 98264 98266 98272 98278 98282 98284 98288 98294 98296 98302 98306 98308 98312 98314 98318 98320 98322 98323 98324 98326 98327 98328 98330 98332 98336 98338 98342 98344 98348 98354 98356 98362 98366 98368 98372 98378 98384 98386 98392 98396 98398 98404 98408 98414 98422 266669
科目：
来源：《数列》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版）
题型：解答题
已知曲线C：xy=1，过C上一点A
n（x
n，y
n）作一斜率为
的直线交曲线C于另一点A
n+1（x
n+1，y
n+1），点列A
n（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{x
n}，其中
．
（1）求x
n与x
n+1的关系式；
（2）求证：{
}是等比数列；
（3）求证：（-1）x
1+（-1）
2x
2+（-1）
3x
3+…+（-1）
nx
n＜1（n∈N，n≥1）．
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科目：
来源：《数列》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版）
题型：解答题
数列{an}中，a1=3，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）求{an}的通项公式；
（3）求最小的自然数n，使an≥2013．
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科目：
来源：《数列》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数
，记f
（x）的导函数f'
（x）=f
1（x），f
1（x）的导函数f'
1（x）=f
2（x），f
2（x）的导函数f'
2（x）=f
3（x），…，f
n-1（x）的导函数f'
n-1（x）=f
n（x），n=1，2，…．
（1）求f
3（0）；
（2）用n表示f
n（0）；
（3）设S
n=f
2（0）+f
3（0）+…+f
n+1（0），是否存在n∈N
*使S
n最大？证明你的结论．
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科目：
来源：《数列》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=log
mx（mm为常数，0＜m＜1），且数列{f（a
n）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）若b
n=a
n•f（a
n），当m=
时，求数列{b
n}的前n项和S
n；
（2）设c
n=a
n•lga
n，如果{c
n}中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．
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来源：《数列》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版）
题型：解答题
设a＞0，函数
．
（Ⅰ）证明：存在唯一实数
，使f（x
）=x
；
（Ⅱ）定义数列{x
n}：x
1=0，x
n+1=f（x
n），n∈N
*．
（i）求证：对任意正整数n都有x
2n-1＜x
＜x
2n；
（ii） 当a=2时，若
，证明：对任意m∈N
*都有：
．
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科目：
来源：《数列》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足：a
1=1，a
2=
，且a
n+2=
．
（I）求证：数列
为等差数列；
（II）求数列{a
n}的通项公式；
（III）求下表中前n行所有数的和S
n．
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科目：
来源：2013年广东省湛江市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={1，2，3，4}，集合B={2，3，4，5，6}，则A∪B=（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{1，2，3，4，5，6}
C．{2，3，4，5，6}
D．{3，4}
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科目：
来源：2013年广东省湛江市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
复数z满足z+1=2+i（i为虚数单位），则z（1-i）=（ ）
A．2
B．0
C．1+i
D．i
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科目：
来源：2013年广东省湛江市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若
，则a
=（ ）
A．1
B．32
C．-1
D．-32
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科目：
来源：2013年广东省湛江市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，∠A=
，AB=2，且△ABC的面积为
，则边AC的长为（ ）
A．1
B．
C．2
D．1
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