已知复数z1=sinx+λi.．(1)若2z1=z2i.且x∈.求x与λ的值,(2)设复数z1.z2在复平面上对应的向量分别为.若.且λ=f的最小正周期和单调递减区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年上海市黄浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z₁=sinx+λi，

（λ，x∈R，i为虚数单位）．
（1）若2z₁=z₂i，且x∈（0，π），求x与λ的值；
（2）设复数z₁，z₂在复平面上对应的向量分别为

，若

，且λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调递减区间．

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科目： 来源：2013年上海市黄浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药
后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间x（小时）之间满足

，其对应曲线（如图所示）过点

．
（1）试求药量峰值（y的最大值）与达峰时间（y取最大值时对应的x值）；
（2）如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间？（精确到0.01小时）

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科目： 来源：2013年上海市黄浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，且y₁y₂=-4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线2x+3y=0平分线段AB，求直线l的倾斜角．
（3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF，MA，MB的斜率分别为k，k₁，k₂．求证：当k=1时，k₁+k₂为定值．

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科目： 来源：2013年上海市黄浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}具有性质：①a₁为整数；②对于任意的正整数n，当a_n为偶数时，