科目： 来源：2013年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知在极坐标系下，点，，O是极点，则△AOB的面积等于    ．

科目： 来源：2013年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示：
（1）求ω，φ的值；
（2）设g（x）=2f（）f（）-1，当x∈[0，]时，求函数g（x）的值域．

科目： 来源：2013年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

通过随机询问某校100名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：
（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
（3）根据以下列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
性别与看营养说明列联表  单位：名

	男	女	总计
看营养说明	40	30	70
不看营养说明	10	20	30
总计	50	50	100

统计量，其中n=a+b+c+d．
概率表

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

科目： 来源：2013年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=，AC=BC，F是AB上一点，且，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知．
（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求证：AD∥平面CEF；
（3）求三棱锥A-CFD的体积．

科目： 来源：2013年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前5项和S₅=35，又a₁+1，a₃+1，a₇+1成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列的前n项和，问是否存在常数m，使，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（a＞b＞0），点在椭圆上．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设A椭圆的右顶点，O坐标原点，若Q椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值．

科目： 来源：2013年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，
（1）若x＜a时，f（x）＜1恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若a≥-4时，函数f（x）在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．

科目： 来源：《不等式》2013年广东省十一大市高三数学一模试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（ ）
A．-3
B．0
C．1
D．3

科目： 来源：《不等式》2013年广东省十一大市高三数学一模试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

设x，y满足，则z=x+y-3的最小值为    ．

科目： 来源：《不等式》2013年广东省十一大市高三数学一模试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-y的取值范围是    ．