科目： 来源：2013年广东省高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：

（1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[90，100]之间的概率．

科目： 来源：2013年广东省高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，∠ABC=90°，N、F分别为A₁C₁、B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面NFB；
（Ⅱ）求四面体F-BCN的体积．

科目： 来源：2013年广东省高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E：的一个交点为，而且过点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A₁，A₂，P是椭圆上异于A₁，A₂的任一点，直线PA₁，PA₂分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．

科目： 来源：2013年广东省高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（≥2，且n∈N^*）
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{a_n}的前n项之和S_n，求证：．

科目： 来源：2013年广东省高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）若a=2，证明函数f（x）在（2，+∞）上单调递增；
（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，解不等式f（t²+2）+f（-2t²+4t-5）＜0．

科目： 来源：2013年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的虚部是（ ）
A．.1
B．
C．.-1
D．.-

科目： 来源：2013年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

运行如图的程序框图，输出的结果是（ ）

A．510
B．1022
C．254
D．256