科目： 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，一艘轮船在A处正沿直线返回港口B，接到气象台的台风预报，台风中心O位于轮船正西40km处，受影响的范围是半径为20km的圆形区域．已知港口B位于台风中心正北30km处．
（1）建立适当的坐标系，写出直线AB的方程；
（2）如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？（不考虑台风中心的移动）

科目： 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边，已知，，且∥，B为锐角，
（1）求B的大小；
（2）如果b=3，求△ABC的面积的最大值．

科目： 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n），（n∈N₊）都在函数y=f（x）的图象上，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）令，证明：，n∈N₊．

科目： 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，函数f（x）=ax-lnx，，x∈（0，e]，（其中e是自然对数的底数，为常数），
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间与极值；
（2）在（1）的条件下，求证：；
（3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值为3．若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年北京市高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z₁，z₂在复平面上对应的点分别为A（1，2），B（-1，3），则=（ ）
A．1+i
B．i
C．1-i
D．-i

科目： 来源：2013年北京市高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知=（ ）
A．∅
B．（-∞，0）
C．
D．（）

科目： 来源：2013年北京市高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年北京市高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

科目： 来源：2013年北京市高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：选择题

执行框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2013年北京市高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：选择题