科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若f（x）=+a是奇函数，则a=    ．

科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是    ．

科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知直线l：x+2y+k+1=0被圆C：x²+y²=4所截得的弦长为2，则的值为    ．

科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3．AC的长为    ．

科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点，，O是极点，则△AOB的面积等于    ．

科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量，，且向量为单位向量．
（1）求∠B的大小；
（2）若，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60．，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：GH∥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱锥D-CEF的体积．

科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？