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科目：
来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点F与双曲
的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且
，则A点的横坐标为（ ）
A．
B．3
C．
D．4
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科目：
来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知f（x）=a（x+2a）（x-a-3），g（x）=2
-x-2，同时满足以下两个条件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（1，+∞），f（x）•g（x）＜0成立，
则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知双曲线
的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直，则曲线的离心率等于
．
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来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O的表面积为 ．
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科目：
来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在区间[0，4]内随机取两个数a、b，则使得函数f（x）=x2+ax+b2有零点的概率为 ．
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来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n= ．
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来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．其图象的两个相邻对称中心的距离为
，且过点
．
（I）函数f（x）的达式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，
，
，角C为锐角．且满
，求c的值．
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来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某电视台举办有奖竞答活动，活动规则如下：①每人最多答4个小题；②答题过程中，若答对则继续答题，答错则停止答题；③答对每个小题可得10分，答错得0分．甲、乙两人参加了此次竞答活动，且相互之间没有影响．已知甲答对每个题的概率为
，乙答对每个题的概为
．
（I）设甲的最后得分为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙最后得分之和为20分的概率．
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来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，点E，F分别在BC，AD上，且E为BC中点，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使二面角A-EF-D等于60°．
（I）设这P为AD的中点，求证：CP∥平面ABEF；
（Ⅱ）求直线AF与平面ACD所成角的正弦值．
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科目：
来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数a
1，a
2，a
4，a
7，…构成等差数列{b
n}，S
n是{b
n}的前n项和，且b
1=a
1=1，S
5=15．
（ I ）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知a
9=16，求a
50的值；
（Ⅱ）设
，当m∈[-1，1]时，对任意n∈N
*，不等式
恒成立，求t的取值范围．
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