在极坐标系中.圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ.过极点的一条直线l与圆相交于O.A两点.且∠AOX=45°.则OA= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，过极点的一条直线l与圆相交于O，A两点，且∠AOX=45°，则OA= ．

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科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=2sin（

），集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，把M中的元素从小到大依次排成一行，得到数列{a_n}（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：b₁=1，b_n+1=b_n+a_2ⁿ，求{b_n}的通项公式．

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科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：
（Ⅰ）填充上表；
（Ⅱ）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求ξ的分布列．

日销售量	1	1.5	2
频数	10	25	15
频率	0.2

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科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，多面体EF-ABCD中，ABCD是梯形，AB∥CD，ACFE是矩形，面ACFE⊥面ABCD，AD=DC=CB=AE=a，∠ACB=

．
（1）若M是棱EF上一点，AM∥平面BDF，求EM；
（2）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足

，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足

．
（1）求AC边所在直线的方程；
（2）求△ABC外接圆的方程；
（3）若动圆P过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．

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科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕点C旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄在CB位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A处，设连杆AB的长为lmm，曲柄CB的长为rmm，l＞r．
（1）若l=300mm，r=80mm，当曲柄CB按顺时针方向旋转角为θ时，连杆的端点A此时离A的距离为AA=110mm，求cosθ的值；
（2）当曲柄CB按顺时针方向旋转角θ为任意角时，试用l、r、θ表示活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离AA）

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科目： 来源：2012年广东省东莞市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…x_n=b将区间[a，b]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和

≤M（i=1，2，…，n）恒成立，则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
（1）函数f（x）=x²在[0，1]上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数f（x）是[a，b]上的单调递减函数，证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数；
（3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x₁、x₂∈[a，b]时，|f（x₁）-f（x₂）|≤k•|x₁-x₂|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．

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科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是（）
A．若a＞b，则a-1≤b-1
B．若a≥b，则a-1＜b-1
C．若a≤b，则a-1≤b-1
D．若a＜b，则a-1＜b-1

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科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）
A．4，6，1，7
B．7，6，1，4
C．6，4，1，7
D．1，6，4，7

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科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量