科目： 来源：2012年广东省肇庆市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C与两圆x²+（y+4）²=1，x²+（y-2）²=1外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点M（x，y）的距离的最小值为m，点F（0，1）与点M（x，y）的距离为n．
（Ⅰ）求圆C的圆心轨迹L的方程；
（Ⅱ）求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程；
（Ⅲ）试探究轨迹Q上是否存在点B（x₁，y₁），使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于．若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省肇庆市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+aln（x+1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+ln有两个极值点x₁，x₂且x₁＜x₂，求证F（x₂）＞．

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数的模长为（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量同方向的单位向量为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列关于公差d＞0的等差数列{a_n}的四个命题：
p₁：数列{a_n}是递增数列；
p₂：数列{na_n}是递增数列；
p₃：数列是递增数列；
p₄：数列{a_n+3nd}是递增数列；
其中真命题是（ ）
A．p₁，p₂
B．p₃，p₄
C．p₂，p₃
D．p₁，p₄

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），8[20，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）
A．45
B．50
C．55
D．60

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.，且a＞b，则∠B=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=ln-3x）+1，则f（lg2）+f=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出S=（ ）

A．
B．
C．
D．