科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷12（文科）（解析版） 题型：填空题

已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷12（文科）（解析版） 题型：填空题

函数y=3sin（）的图象为C，如下结论中正确的是    （写出所有正确结论的编号）．
①图象C关于直线x=π对称；
②图象C关于点（）对称；
③函数在区间内是增函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．
⑤若直线y=a与图象C有无限个交点，从小到大依次为A₁，A₂，A₃…A_n，则|A_2n-1A_2n+1|=π

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷12（文科）（解析版） 题型：填空题

若P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则的值恒为   

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷12（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数的定义域为集合A，函数（a＞0）的定义域为集合B．
（1）当a=1时，求集合A∩B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷12（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷12（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，．
（1）求△ABC的面积；       
（2）若c=1，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷12（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，点M是SC的中点，且SA=AB=BC=1，AD=．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求证：DM∥平面SAB；
（3）求直线SC和平面SAB所成的角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷12（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）若x₁=-2和x₂=4为函数f（x）的两个极值点，求函数f（x）的表达式；
（2）若f（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a-b的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷12（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（2）令b_n=，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n项和．

科目： 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题