设函数f(x)=ax+bx-cx.其中c＞a＞0.c＞b＞0．|a.b.c不能构成一个三角形的三条边长.且a=b}.则的零点的取值集合为．(2)若a.b.c是△ABC的三条边长.则下列结论正确的是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f（x）的零点的取值集合为．
（2）若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使a^x，b^x，c^x不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．

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科目： 来源：2013年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，

．
（I）若α是第一象限角，且

，求g（α）的值；
（II）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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科目： 来源：2013年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
（II）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．

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科目： 来源：2013年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA₁=3．
（I）证明：AC⊥B₁D；
（II）求直线B₁C₁与平面ACD₁所成的角的正弦值．

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科目： 来源：2013年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM₁M₂M₃N与路径MN₁N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（-10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．
（I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
（II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小．

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科目： 来源：2013年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题