科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）．第二组[160，165）；…第八组[190，195]，图是按上述分组方法得到的条形图．


（1）根据已知条件填写下面表格：

组 别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AA₁、BB₁为圆柱OO₁的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA₁、CB₁的中点，DE⊥面CBB₁．
（1）证明：DE∥面ABC；
（2）证明：面A₁B₁C⊥面A₁AC；
（3）求四棱锥C-ABB₁A₁与圆柱OO₁的体积比．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左焦点为F₁（-1，0），且椭圆C的离心率．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的上下顶点分别为A₁，A₂，Q是椭圆C上异于A₁，A₂的任一点，直线QA₁，QA₂分别交x轴于点S，T，证明：|OS|•|OT|为定值，并求出该定值；
（3）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=2与圆相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（ ）
A．
B．0
C．
D．

科目： 来源：2013年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题