科目： 来源：2013年福建省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（I）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（II）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：（注：此公式也可以写成k²=）

科目： 来源：2013年福建省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线E：y²=4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A．点C在抛物线E上，以C为圆心，|CO|为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N．
（I）若点C的纵坐标为2，求|MN|；
（II）若|AF|²=|AM|•|AN|，求圆C的半径．

科目： 来源：2013年福建省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，在等腰直角△OPQ中，∠POQ=90°，OP=2，点M在线段PQ上，
（Ⅰ）若OM=，求PM的长；
（Ⅱ）若点N在线段MQ上，且∠MON=30°，问：当∠POM取何值时，△OMN的面积最小？并求出面积的最小值．

科目： 来源：2013年福建省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=x-1+（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值；
（Ⅲ）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=1-i，则=（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设x∈R，向量=（x，1），=（1，-2），且⊥，则|+|=（ ）
A．
B．
C．2
D．10

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，则f（2+log₃2）的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．-54

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“sinα=”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题