科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-2y的最小值为    ．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）
若直线l的极坐标方程为，曲线C：ρ=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为    ．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选做题）
如图圆O的直径AB=6，P是AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=    ．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=Asin（ωx+φ）+1，（x∈R，其中）的周期为π，且图象上一个最低点为M（）
（1）求f（x）的解析式；
（2）当时，求f（x）的值域．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．
（1）证明：MN∥平面A₁ACC₁；
（2）求二面角N-MC-A的正弦值．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log_mx（mm为常数，0＜m＜1），且数列{f（a_n）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）若b_n=a_n•f（a_n），当m=时，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（2）设c_n=a_n•lga_n，如果{c_n}中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=ke^x恰有两个不同的实根，求实数k的值；
（3）数列{a_n}满足2a₁=f（2），，求的整数部分．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设z=1-i（是虚数单位），则=（ ）
A．2
B．2+i
C．2-i
D．2+2i