科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
（1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程f（x）=|f′（x）|；
（3）设函数，求g（x）在x∈[2，4]时的最小值．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立．
（1）若数列{a_n}为等差数列，求证：3A-B+C=0；
（2）若，设b_n=a_n+n，数列{nb_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）若C=0，{a_n}是首项为1的等差数列，设，求不超过P的最大整数的值．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O₁内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O₁于点M，PN与内圆⊙O₁相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M
（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系xoy中，求圆C的参数方程为（θ为参数，r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，若直线l与圆C相切，求r的值．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且有a+b+c=1，a²+b²+c²=1．求证：1＜a+b＜．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

假定某人每次射击命中目标的概率均为，现在连续射击3次．
（1）求此人至少命中目标2次的概率；
（2）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则．射击结束．记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=2，且对任意n∈N^*，恒有na_n+1=2（n+1）a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设区间中的整数个数为b_n，求数列{b_n}的通项公式．

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题