科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域为    ．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若圆心在直线y=x上、半径为的圆M与直线x+y=4相切，则圆M的方程是    ．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于    ．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ）=6的距离的最小值是     ．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）
如图，D是⊙O的直径AB延长线上一点，PD是⊙O的切线，P是切点，∠D=30°，AB=4，BD=2，则PA=    ．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x-）+2cos²x-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．

组号	分组	回答正确 的人数	回答正确的人数 占本组的概率
第1组	[15，25）	5	0.5
第2组	[25，35）	a	0.9
第3组	[35，45）	27	x
第4组	[45，55）	B	0.36
第5组	[55，65）	3	y

（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，PA垂直于⊙O所在平面ABC，AB为⊙O的直径，PA=AB=2，，C是弧AB的中点．
（1）证明：BC⊥平面PAC；
（2）证明：CF⊥BP；
（3）求四棱锥C-AOFP的体积．

科目： 来源：2013年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足，求数列{b_n}的前n项和T_n．