科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知x，y满足，且目标函数z=3x+y的最小值为5，则c的值为    ．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，设，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为    ．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，，则|PQ|的最小值为    ．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为    ．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AA₁+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0）．
（Ⅰ）当AA₁=AB=AC时，求证：A₁C⊥平面ABC₁；
（Ⅱ）若二面角A-BC₁-C的平面角的余弦值为，试求实数t的值．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

f（x）对任意x∈R都有．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）数列{a_n}满足：a_n=f（0）+，数列{a_n}是等差数列吗？请给予证明；
（Ⅲ）令．试比较T_n与S_n的大小．

科目： 来源：2013年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设C₂与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C₂上，且满足，求的取值范围．