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科目: 来源:2013年北京市高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知{an}是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为An,第n项之后各项an+1,an+2…的最小值记为Bn,dn=An-Bn
(Ⅰ)若{an}为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*,an+4=an),写出d1,d2,d3,d4的值;
(Ⅱ)设d是非负整数,证明:dn=-d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{an}是公差为d的等差数列;
(Ⅲ)证明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),则{an}的项只能是1或者2,且有无穷多项为1.

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科目: 来源:2013年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)(解析版) 题型:选择题

设集合U={1,2,3,4,5,},集合A={1,2},则∁UA=( )
A.{1,2}
B.{3,4,5}
C.{1,2,3,4,5}
D.∅

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科目: 来源:2013年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)(解析版) 题型:选择题

已知α是第二象限角,=( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2013年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)(解析版) 题型:选择题

已知向量=(λ+1,1),=(λ+2,2),若(+)⊥(-),则λ=( )
A.-4
B.-3
C.-2
D.-1

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科目: 来源:2013年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)(解析版) 题型:选择题

不等式|x2-2|<2的解集是( )
A.(-1,1)
B.(-2,2)
C.(-1,0)∪(0,1)
D.(-2,0)∪(0,2)

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科目: 来源:2013年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)(解析版) 题型:选择题

(x+2)8的展开式中x6的系数是( )
A.28
B.56
C.112
D.224

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科目: 来源:2013年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)(解析版) 题型:选择题

函数=( )
A.
B.
C.2x-1(x∈R)
D.2x-1(x>0)

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科目: 来源:2013年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)(解析版) 题型:选择题

已知数列{an}满足( )
A.-6(1-3-10
B.
C.3(1-3-10
D.3(1+3-10

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科目: 来源:2013年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)(解析版) 题型:选择题

已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点,且|AB|=3,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2013年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)(解析版) 题型:选择题

若函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图,则ω=( )
A.5
B.4
C.3
D.2

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同步练习册答案