科目： 来源：2013年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=，若=λ₁+λ₂（λ₁，λ₂为实数），则λ₁+λ₂的值为    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为（a＞b＞0），右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d₁，F到l的距离为d₂，若d₂=，则椭圆C的离心率为    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，a），P是函数y=（x＞0）图象上一动点，若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在正项等比数列{a_n}中，，a₆+a₇=3，则满足a₁+a₂+…+a_n＞a₁a₂…a_n的最大正整数n的值为    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．（1）若|-|=，求证：⊥；（2）设c=（0，1），若+=c，求α，β的值．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：
（1）平面EFG∥平面ABC；
（2）BC⊥SA．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA=，cosC=
（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

科目： 来源：2013年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），S_n是其前n项和．记，n∈N^*，其中c为实数．
（1）若c=0，且b₁，b₂，b₄成等比数列，证明：（k，n∈N^*）；
（2）若{b_n}是等差数列，证明：c=0．