科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：填空题

已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=    ．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：填空题

已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为 ，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为    ．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：填空题

函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的图象向右平移 个单位后，与函数y=sin（2x+）的图象重合，则φ=    ．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点
（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD
（Ⅱ）AA₁=AC=CB=2，AB=，求三棱锥C-A₁DE的体积．

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经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
（Ⅰ）将T表示为X的函数；
（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．

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在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2．
（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；
（Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为，求圆P的方程．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

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【选修4-1几何证明选讲】
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四点共圆．
（1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
（2）若DB=BE=EA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．

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选修4--4；坐标系与参数方程
已知动点P，Q都在曲线C：上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．
（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程
（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．