科目： 来源：2013年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某校有一块形如直角三角形ABC的空地，其中∠B为直角，AB长40米，BC长50米，现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且B为矩形的一个顶点，求该健身房的最大占地面积．

科目： 来源：2013年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S，数列{b_n}满足b，求．

科目： 来源：2013年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），短轴的两个端点分别为B₁，B₂
（1）若△F₁B₁B₂为等边三角形，求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F₂的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且，求直线l的方程．

科目： 来源：2013年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y²=4x 的焦点为F．
（1）点A，P满足．当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；
（2）在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点P_n在x轴上，其横坐标为x_n，且{x_n} 是首项为1、公比为2的等比数列，记∠P_nAP_n+1=θ_n，n∈N^*．
（1）若，求点A的坐标；
（2）若点A的坐标为（0，8），求θ_n的最大值及相应n的值．

科目： 来源：2013年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
（1）将函数g（x）=x³-3x²的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
（2）求函数h（x）= 图象对称中心的坐标；
（3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．
[解]（1）
（2）
（3）

科目： 来源：2013年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则z=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i

科目： 来源：2013年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果中（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题