科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0]
B．（-∞，1]
C．[-2，1]
D．[-2，0]

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（解析版） 题型：选择题

设△A_nB_nC_n的三边长分别为a_n，b_n，c_n，△A_nB_nC_n的面积为S_n，n=1，2，3…若b₁＞c₁，b₁+c₁=2a₁，a_n+1=a_n，，，则（ ）
A．{S_n}为递减数列
B．{S_n}为递增数列
C．{S_2n-1}为递增数列，{S_2n}为递减数列
D．{S_2n-1}为递减数列，{S_2n}为递增数列

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（解析版） 题型：填空题

已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1-t）．若•=0，则t=    ．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（解析版） 题型：填空题

若数列{a_n}的前n项和为，则数列{a_n}的通项公式是a_n=    ．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°
（Ⅰ）若，求PA；
（Ⅱ）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁，∠BAA₁=60°．
（Ⅰ）证明AB⊥A₁C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（解析版） 题型：解答题

一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．
（Ⅰ）求这批产品通过检验的概率；
（Ⅱ）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．