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    科目： 来源：2013年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3．若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（ ）
    A．g（a）＜0＜f（b）
    B．f（b）＜0＜g（a）
    C．0＜g（a）＜f（b）
    D．f（b）＜g（a）＜0

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    科目： 来源：2013年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    i是虚数单位．复数（3+i）（1-2i）=    ．

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    科目： 来源：2013年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为，则正方体的棱长为    ．

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    科目： 来源：2013年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为    ．

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    科目： 来源：2013年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若，则AB的长为    ．

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    科目： 来源：2013年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图，在圆内接梯形ABCD中，AB∥DC，过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．若AB=AD=5，BE=4，则弦BD的长为    ．

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    科目： 来源：2013年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设a+b=2，b＞0，则的最小值为    ．

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    科目： 来源：2013年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
    产品编号A1A2A3A4A5
    质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）
    产品编号A6A7A8A9A10
    质量指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）
    （Ⅰ） 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
    （Ⅱ） 在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，
    （i） 用产品编号列出所有可能的结果；
    （ii）设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

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    科目： 来源：2013年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3，．
    （Ⅰ） 求b的值；
    （Ⅱ） 求的值．

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    科目： 来源：2013年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等．D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．
    （Ⅰ） 证明EF∥平面A1CD；
    （Ⅱ） 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1；
    （Ⅲ） 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值．

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