科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l₁，l₂之间，l∥l₁，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l₁平行移动到l₂，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数y=最小正周期T为    ．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为    ．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=    ．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（坐标系与参数方程选做题）
设曲线C的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为______．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

正项数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n²
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b，数列{b_n}的前n项和为T_n．证明：对于任意n∈N^*，都有T．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X．若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．
（1）求小波参加学校合唱团的概率；
（2）求X的分布列和数学期望．