科目： 来源：2013年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设正实数x，y，z满足x²-3xy+4y²-z=0．则当取得最大值时，的最大值为（ ）
A．0
B．1
C．
D．3

科目： 来源：2013年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

执行右面的程序框图，若输入的?值为0.25，则输出的n值为    ．

科目： 来源：2013年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量与的夹角为120°，且，．若，且，则实数λ=    ．

科目： 来源：2013年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义“正数对”：ln⁺x=，现有四个命题：
①若a＞0，b＞0，则ln⁺（a^b）=bln⁺a；
②若a＞0，b＞0，则ln⁺（ab）=ln⁺a+ln⁺b；
③若a＞0，b＞0，则；
④若a＞0，b＞0，则ln⁺（a+b）≤ln⁺a+ln⁺b+2．
其中的真命题有    （写出所有真命题的序号）

科目： 来源：2013年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A-B）的值．

科目： 来源：2013年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．
（1）求证：AB∥GH；
（2）求二面角D-GH-E的余弦值．

科目： 来源：2013年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲乙两支排球队进行比赛，先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．设各局比赛结果相互独立．
（1）分别求甲队3：0，3：1，3：2胜利的概率；
（2）若比赛结果3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．

科目： 来源：2013年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n且（λ为常数）．令c_n=b_2n（n∈N^※）求数列{c_n}的前n项和R_n．

科目： 来源：2013年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（1）求f（x）的单调区间及最大值；
（2）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．