若甲.乙.丙三人随机地站成一排.则甲.乙两人相邻而站的概率为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为．

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科目： 来源：2013年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

OA为边，OB为对角线的矩形中，

，

，则实数k= ．

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科目： 来源：2013年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设0≤α≤π，不等式8x²-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为．

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科目： 来源：2013年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率

，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP'Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．

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科目： 来源：2013年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N₊．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（Ⅱ）已知{b_n}是等差数列，T_n为前n项和，且b₁=a₂，b₃=a₁+a₂+a₃，求T₂₀．

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科目： 来源：2013年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得

，

．
（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，

，

，其中

，

为样本平均值，线性回归方程也可写为

．

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科目： 来源：2013年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且

．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）设

，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的值．

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科目： 来源：2013年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，

，BC=CD=2，

．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P-BDF的体积．

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科目： 来源：2013年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．
（Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
（Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

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科目： 来源：2013年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数

为（）
A．2+i
B．2-i
C．5+i
D．5-i

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