科目： 来源：2013年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设sin2α=-sinα，，则tan2α的值是    ．

科目： 来源：2013年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若，b=5，求向量在方向上的投影．

科目： 来源：2013年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．
（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P_i（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计表（部分）                  

运行 次数n	输出y的值 为1的频数	输出y的值 为2的频数	输出y的值 为3的频数
30	14	6	10
…	…	…	…
2100	1027	376	697

乙的频数统计表（部分）

运行 次数n	输出y的值 为1的频数	输出y的值 为2的频数	输出y的值 为3的频数
30	12	11	7
…	…	…	…
2100	1051	696	353

当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．

科目： 来源：2013年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁=2，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD上异于端点的点．
（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A₁-QC₁D的体积．（锥体体积公式：，其中S为底面面积，h为高）

科目： 来源：2013年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C的方程为x²+（y-4）²=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设Q（m，n）是线段MN上的点，且．请将n表示为m的函数．

科目： 来源：2013年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中a是实数．设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））为该函数图象上的两点，且x₁＜x₂．
（Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x₂＜0，证明：x₂-x₁≥1；
（Ⅲ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

科目： 来源：2013年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（ ）
A．存在x∈R，使得x²＜0
B．对任意x∈R，使得x²＜0
C．存在x∈R，都有
D．不存在x∈R，使得x²＜0